Il Sistema Numerico Binario

Che cos’è il Sistema Numerico Binario?

Il Sistema Numerico Binario in ambito informatico è inteso come il “codice eseguibile da un processore”, ed è formato solo da 0 ed 1.

Il Sistema Numerico Binario è anche chiamato linguaggio macchina, perchè è l’unico tipo di linguaggio che la CPU è in grado di comprendere direttamente.

L’utente scrive i programmi in un linguaggio ad alto livello, poi tradotti tramite compilatore in linguaggio macchina.

il Computer capisce solo il linguaggio macchina perchè rappresenta gli unici due stati in cui può trovarsi:

  • 0, stato di mancanza di tensione
  • 1, stato di presenza di tensione

Bit e Byte

Il Bit (binary digit) è l’unità fondamentale per la rappresentazione di una cifra binaria, ogni bit quindi è una “posizione” occupata da 0 oppure da 1.

Con 1 bit abbiamo una posizione che quindi può esprimere solo due valori, 0 o 1, se abbiamo 2 bit possiamo esprimere 4 valori (00,01,10,11).

In generale n bit rappresentano 2^n diversi valori.

Nel PC la memoria viene organizzata in celle di 8 bit ciascuna, ogni cella viene chiamata Byte, quindi con 8 posizioni una cella può esprimere 2^8=256 valori da 0 a 255, 1 byte corrisponde quindi ad 8 bit.

Rappresentazione da Binaria a Decimale

Il codice binario si legge da destra verso sinistra, il numero 1 indica la presenza di valori, mentre il numero 0 l’assenza.

La posizione dove è presente il primo numero a destra è la numero 0, ed aumenta di 1 ogni volta che ci spostiamo a sinistra.

Il numero 1 rappresenta un valore che ora vediamo come calcolare, mentre dove si trovano gli 0 valgono sempre 0.

Per calcolare il valore espresso da binario a decimale, bisogna vedere le posizioni occupate da 1 e moltiplicare 1 per 2^n, dove n è il numero della posizione.

Sommando tutti i valori dei vari 1, otteniamo il risultato finale ed il valore complessivo.

Se ad esempio abbiamo in binario 101001, e vogliamo trasformarlo in decimale bisogna procedere in questo modo:

(1*2^0)+(0*2^1)+(0*2^2)+(1*2^3)+(0*2^4)+(1*2^5) = 41

Conversione da Decimale a Binario

Per convertire un numero dal sistema decimale ad uno in binario, basta dividere il numero per 2 fino al momento che rimane solo 0 come valore.

Ogni volta che l’operazione di divisione non dà resto, si aggiunge uno 0, se invece dà resto si aggiunge 1.

Se ad esempio vogliamo scrivere il numero 81 in binario si procede in questo modo:

  • 81/2= 40 con resto di 1
  • 40/2=20 con resto di 0
  • 20/2=10 con resto di 0
  • 10/2=5 con resto di 0
  • 5/2=2 con resto di 1
  • 2/2=1 con resto di 0
  • 1/2=0 con resto di 1

Leggiamo il risultato ottenuto dal basso verso l’alto, in questo caso abbiamo quindi 1010001 che corrisponde proprio ad 81.

 

 

Sono uno studente di informatica di Napoli con la passione per tutto ciò che riguarda la tecnologia, la domanda dietro ogni nuova tecnologia che vedo è sempre la stessa “come fa a funzionare?”, ed è per questo che è nato techupgrade.it per spiegare in modo semplice e chiaro come funziona il mondo digitale che ci circonda.

About Biagio

Sono uno studente di informatica di Napoli con la passione per tutto ciò che riguarda la tecnologia, la domanda dietro ogni nuova tecnologia che vedo è sempre la stessa "come fa a funzionare?", ed è per questo che è nato techupgrade.it per spiegare in modo semplice e chiaro come funziona il mondo digitale che ci circonda.

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *